已知Rt△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（5，-1），B（1，1），C（2，m），若∠C=90°，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
分析：先求出向量
AC
與
BC
的坐標(biāo)，然后根據(jù)∠C=90°可得
AC
•
BC
=0，建立等式，從而可求出m的值．
解答：解：∵A（5，-1），B（1，1），C（2，m），
∴
AC
=（-3，m+1），
BC
=（1，m-1）
∵∠C=90°
∴
AC
⊥
BC
即
AC
•
BC
=0
∴（-3）×1+（m+1）（m-1）=0解得m=±2
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系，以及運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南寧模擬）已知Rt△ABC的頂點(diǎn)都在半徑為4的球O面上，且AB=3，BC=2，∠ABC=
π
2
，則棱錐O-ABC的體積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆北京四中高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知Rt△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-3，0），直角頂點(diǎn)B（-1，-），頂點(diǎn)C在軸

上。

    （1）求BC邊所在直線(xiàn)的方程；

    （2）圓M為Rt△ABC外接圓，其中M為圓心，求圓M的方程；

    （3）直線(xiàn)與Rt△ABC外接圓相切于第一象限，求切線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面

積最小時(shí)的切線(xiàn)方程。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆北京四中高二上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知Rt△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-3，0），直角頂點(diǎn)B（-1，-），頂點(diǎn)C在軸上。

       （1）求BC邊所在直線(xiàn)的方程；

       （2）圓M為Rt△ABC外接圓，其中M為圓心，求圓M的方程；

       （3）直線(xiàn)與Rt△ABC外接圓相切于第一象限，求切線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積最小時(shí)的切線(xiàn)方程。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省東莞市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知Rt△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（5，-1），B（1，1），C（2，m），若∠C=90°，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）
A．2或-2
B．2
C．-2
D．3

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