6．函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，并且當x∈（0，+∞）時，f（x）=lgx2，那么，f（-10）=（　�。�
A．-1B．-2C．2D．10

分析 先利用奇函數(shù)的定義，將所求函數(shù)值轉換為求f（10），再利用已知函數(shù)解析式，求得f（10），進而得所求函數(shù)值

解答 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（-10）=-f（10），
∵x∈（0，+∞）時，f（x）=lgx2，
∴f（10）=2，
∴f（-1）=-2，
故選：B．

點評 本題考查了奇函數(shù)的定義及其應用，利用函數(shù)的對稱性求函數(shù)值的方法，轉化化歸的思想方法．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）圖象的一條對稱軸方程為（　�。�
A．x=-$\frac{π}{4}$B．x=$\frac{π}{4}$C．x=$\frac{π}{2}$D．x=π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an=$\frac{{{a_{n-1}}}}{{{a_{n-2}}}}$（n≥3，且n∈N*），則a2015=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．2-2015

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x^2}$+1的圖象關于（　　）
A．y軸對稱B．直線y=-x對稱C．坐標原點對稱D．直線y=x對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-2kx+8在區(qū)間[5，20]上具有單調(diào)性，則實數(shù)k的取值范圍是（-∞，5]∪[20，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=2ax+1+3（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過的定點坐標是（-1，5）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當x∈（-∞，0]時的解析式為f（x）=x2+2x
（1）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象并直接寫出它的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．定義在R上的f（x）為奇函數(shù)，對任意兩個正數(shù)m，n，總有f（mn）=f（m）+f（n），且當x＞1時，f（x）＞0．
（Ⅰ）求f（1），并判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）設g（x）=sin2x+mcosx-2m，集合M={m|對任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$]，g（x）＜0}，N={m|對任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f[g（x）]＜0}，求M∩N．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O（0，0），A（4，0），B（3，$\sqrt{3}$）三點，連接AB，過點B作BC∥x軸交該拋物線于點C．
（1）求這條拋物線的函數(shù)關系式．
（2）兩個動點P、Q分別從O、A同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度運動．其中，點P沿著線段OA向A點運動，點Q沿著線段AB向B點運動．設這兩個動點運動的時間為t（秒）（0＜t≤2），△PQA的面積記為S．
①求S與t的函數(shù)關系式；
②當t為何值時，S有最大值，最大值是多少？并指出此時△PQA的形狀；
（3）是否存在這樣的t值，使得△PQA是直角三角形？若存在，請直接寫出此時P、Q兩點的坐標；若不存在，請說明理由．

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