設(shè)常數(shù)a∈R．若（x2+
a
x
）5的二項展開式中x7項的系數(shù)為-15，則a=
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)為7求出含x7的系數(shù)，列出方程解得a．
解答： 解：（x2+
a
x
）5展開式的通項為 Tr+1=
C
r
5
（x2）5-r（
a
x
）r=ar
C
r
5
x10-3r，
令 10-3r=7得r=1，
故展開式中x7項的系數(shù)為aC51=-15，解得a=-3，
故答案為：-3．
點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校為了解高一期末數(shù)學(xué)考試的情況，從高一的所有學(xué)生數(shù)學(xué)試卷中隨機抽取n份試卷進行成績分析，得到數(shù)學(xué)成績頻率分布直方圖（如圖所示），其中成績在[50，60）的學(xué)生人數(shù)為6．
（Ⅰ）估計所抽取的數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在成績?yōu)閇80，90）和[90，100]這兩組中共抽取5個學(xué)生，并從這5個學(xué)生中任取2人進行點評，求分數(shù)在[90，100]恰有1人的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+（x-c）|x-c|，a＜0，c＞0．
（1）當a=-
3
4
，c=
1
4
時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當c=
a
2
+1時，若f（x）≥
1
4
對x∈（c，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象在點P（x1，f（x1））、Q（x2，f（x2））兩處的切線分別為l1、l2．若x1=
-
a
2
，x2=c，且l1⊥l2，求實數(shù)c的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：f（1）=2，f（x+1）=
1+f(x)
1-f(x)
，則f（2014）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點P（x，y）在橢圓C：
x2
25
+
y2
16
=1上，F(xiàn)為橢圓C的右焦點，若點M滿足|MF|=1．且MP⊥MF，則線段|PM|的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖⊙O2：x2+y2=9，A（-2，0），B（2，0）為兩個定點，l是⊙O的一條切線，若過A、B兩點的拋物線以直線l為準線，則拋物線焦點的軌跡方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
1
|sinx|
+
1
|cosx|
+
|cosx|
|sinx|
+
|sinx|
|cosx|
的最小值
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
16
=1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，若|PF1|=3，則|PF2|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x-
1
ax
）8展開式中含x2的項的系數(shù)為7，則a=（　　）
A、-2
B、2
C、-
1
2
D、
1
2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案