已知在四棱錐中,底面是邊長為2的正方形,側(cè)棱平面,且, 為底面對角線的交點,分別為棱的中點
(1)求證://平面;
(2)求證:平面;
(3)求點到平面的距離。
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如圖,在直角梯形中,,∥,,為線段的中點,將沿折起,使平面⊥平面,得到幾何體.
(1)若,分別為線段,的中點,求證:∥平面;
(2)求證:⊥平面;
(3)的值.
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如圖, 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O為底面中心, A1O⊥平面ABCD, .
(Ⅰ) 證明: A1C⊥平面BB1D1D;
(Ⅱ) 求平面OCB1與平面BB1D1D的夾角的大小.
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如圖,在四棱錐ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,側(cè)棱垂直于底面,AB//DC,∠ABC=45o,DC=1,AB=2,PA=1.
(Ⅰ)求PD與BC所成角的大;
(Ⅱ)求證:BC⊥平面PAC;
(Ⅲ)求二面角A-PC-D的大。
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如圖,圓錐頂點為.底面圓心為,其母線與底面所成的角為.和是底面圓上的兩條平行的弦,軸與平面所成的角為,
(Ⅰ)證明:平面與平面的交線平行于底面;
(Ⅱ)求.
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如圖平面SAC⊥平面ACB,ΔSAC是邊長為4的等邊三角形,ΔACB為直角三角形,∠ACB=90°,BC=,求二面角S-AB-C的余弦值。
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如圖1,四棱錐中,底面,面是直角梯形,為側(cè)棱上一點.該四棱錐的俯視圖和側(cè)(左)視圖如圖2所示.
(1)證明:平面;
(2)線段上是否存在點,使與所成角的余弦值為?若存在,找到所有符合要求的點,并求的長;若不存在,說明理由.
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