Question

設(shè)偶函數(shù)f（x）=log_a|x+b|在（0，+∞）上是單調(diào)的，則f（b-2）與f（a+1）的大小關(guān)系為（　�。�

• A、f（b-2）=f（a+1）
• B、f（b-2）＞f（a-1）
• C、f（b-2）＜f（a+1）
• D、不能確定

Answer 1

考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用函數(shù)為偶函數(shù)得到b=0，利用函數(shù)的單調(diào)性判斷出a的范圍，再由f（x）的單調(diào)性，判斷出函數(shù)值的大�。�

解答： 解：∵f（x）為偶函數(shù)，
∴b=0，
若f（x）在（0，+∞）上遞減，
則0＜a＜1
∴0＜a+1＜b+2，
∴f（a+1）＞f（b+2），
若f（x）在（0，+∞）上遞增，
則a＞1
∴0＜b+2＜a+1，
∴f（a+1）＞f（b+2）=f（0+2）=f（0-2），
綜上f（b-2）＜f（a+1），
故選：C

點評：本題考查通過函數(shù)的性質(zhì)判斷出參數(shù)的取值、考查利用函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小