Question

已知函數(shù)在處取到最大值．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)y=f（x+∅）的圖象關(guān)于原點對稱，求∅的值．

Answer 1

解：（1），
故，，解得a=1
（2）由題知f（x+φ）為奇函數(shù)，∴f（0+φ）=0，
即，又，
∴
分析：（1）利用二倍角公式化簡函數(shù)表達(dá)式，通過處取到最大值，推出關(guān)系式求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)y=f（x+∅）的圖象關(guān)于原點對稱，說明函數(shù)是奇函數(shù)，推出f（0+φ）=0，然后代入表達(dá)式求∅的值．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的最值的求法，奇偶性的應(yīng)用，考查計算能力．