【題目】甲、乙兩校分別有120名、100名學(xué)生參加了某培訓(xùn)機(jī)構(gòu)組織的自主招生培訓(xùn)，考試結(jié)果出來以后，培訓(xùn)機(jī)構(gòu)為了進(jìn)一步了解各校所培訓(xùn)學(xué)生通過自主招生的情況，從甲校隨機(jī)抽取60人，從乙校隨機(jī)抽取50人進(jìn)行分析，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表.

(1)完成上面列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為自主招生通過情況與學(xué)生所在學(xué)校有關(guān)；

(2)現(xiàn)從甲、乙兩校通過的學(xué)生中采取分層抽樣的方法抽取5人，再從所抽取的5人種隨機(jī)抽取2人，求2人全部來自于乙校的概率.

參考公式：.

參考數(shù)據(jù)：

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）由題可得表格，再計(jì)算，與6.635比較大小即可得到答案；

（2）通過分層抽樣，可得甲乙丙校對應(yīng)人數(shù)，從而通過古典概型公式可得概率.

(1) 列聯(lián)表如下:

通過人數(shù)

未通過人數(shù)

總計(jì)

甲校

20

40

60

乙校

30

20

50

總計(jì)

50

60

110

由上表數(shù)據(jù)算得：

所以有99%的把握認(rèn)為學(xué)生的自主招生通過情況與所在學(xué)校有關(guān)

(2) 按照分層抽樣的方法,應(yīng)從甲校中抽2 人,乙校中抽3人,甲校2 人記為,乙校3人記為,從5 人中任取2人共有10種情況,其中2 人全部來自乙校的情況有共3種,所以所求事件的概率為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】選修：不等式選講

已知函數(shù)f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．

（Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；

（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】設(shè)函數(shù)。

（1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上的極大值為8，求在區(qū)間上的最小值。

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝ln（ax2+x+6）．

（1）若a＝﹣1，求f（x）的定義域，并討論f（x）的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?/span>R，求a的取值范圍．

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【題目】如圖，正方體的棱長為4，動點(diǎn)E，F在棱上，動點(diǎn)P，Q分別在棱AD，CD上。若，，，（大于零），則四面體PEFQ的體積

A.與都有關(guān)B.與m有關(guān)，與無關(guān)

C.與p有關(guān)，與無關(guān)D.與π有關(guān)，與無關(guān)

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【題目】拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)（4，4），焦點(diǎn)為F．

（1）求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）P是拋物線上一動點(diǎn)，M是PF的中點(diǎn)，求M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，g（x）＝f（x）﹣3．

（1）判斷并證明函數(shù)g（x）的奇偶性；

（2）判斷并證明函數(shù)g（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性；

（3）若f（m2﹣2m+7）≥f（2m2﹣4m+4）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知，函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)，求的最大值.

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【題目】某機(jī)構(gòu)為了解某地區(qū)中學(xué)生在校月消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取了 100名中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.如圖是根據(jù)調(diào)査的結(jié)果繪制的學(xué)生在校月消費(fèi)金額的頻率分布直方圖.已知三個(gè)金額段的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列，將月消費(fèi)金額不低于550元的學(xué)生稱為“高消費(fèi)群”.

（1）求的值，并求這100名學(xué)生月消費(fèi)金額的樣本平均數(shù) (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為“高消費(fèi)群”與性別有關(guān)？

附: (其中樣本容量)

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