【題目】某機構(gòu)為了解某地區(qū)中學(xué)生在校月消費情況，隨機抽取了 100名中學(xué)生進行調(diào)查.如圖是根據(jù)調(diào)査的結(jié)果繪制的學(xué)生在校月消費金額的頻率分布直方圖.已知三個金額段的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列，將月消費金額不低于550元的學(xué)生稱為“高消費群”.

（1）求的值，并求這100名學(xué)生月消費金額的樣本平均數(shù) (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為“高消費群”與性別有關(guān)？

附: (其中樣本容量)

【答案】（1）見解析；（2）沒有的把握認(rèn)為“高消費群”與性別有關(guān)..

【解析】

分析：（1）先根據(jù)已知計算出，再根據(jù)頻率分布直方圖的平均數(shù)公式求這100名學(xué)生月消費金額的樣本平均數(shù).(2)先計算的值，再判斷能否有的把握認(rèn)為“高消費群”與性別有關(guān).

詳解：（1）由題意知且

解得

所求平均數(shù)為（元）

（2）根據(jù)頻率分布直方圖得到如下列聯(lián)表

根據(jù)上表數(shù)據(jù)代入公式可得

所以沒有的把握認(rèn)為“高消費群”與性別有關(guān).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩校分別有120名、100名學(xué)生參加了某培訓(xùn)機構(gòu)組織的自主招生培訓(xùn)，考試結(jié)果出來以后，培訓(xùn)機構(gòu)為了進一步了解各校所培訓(xùn)學(xué)生通過自主招生的情況，從甲校隨機抽取60人，從乙校隨機抽取50人進行分析，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表.

(1)完成上面列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為自主招生通過情況與學(xué)生所在學(xué)校有關(guān)；

(2)現(xiàn)從甲、乙兩校通過的學(xué)生中采取分層抽樣的方法抽取5人，再從所抽取的5人種隨機抽取2人，求2人全部來自于乙校的概率.

參考公式：.

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面 ABCD為矩形，側(cè)面為正三角形，且平面平面 E 為 PD 中點，AD=2.

(1)證明平面AEC丄平面PCD;

(2)若二面角的平面角滿足，求四棱錐 的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥平面ABCD，點E、F分別是AB和PC的中點．

(1)求證：AB⊥平面PAD；

(2)求證：EF//平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了加強學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，鍛煉學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力，他們以教材第82頁第8題的函數(shù)為基本素材，研究該函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，取得部分研究成果如下：

①同學(xué)甲發(fā)現(xiàn)：函數(shù)的定義域為；

②同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)：函數(shù)是偶函數(shù)；

③同學(xué)丙發(fā)現(xiàn)：對于任意的都有；

④同學(xué)丁發(fā)現(xiàn)：對于任意的，都有；

⑤同學(xué)戊發(fā)現(xiàn)：對于函數(shù)定義域中任意的兩個不同實數(shù)，總滿足.

其中所有正確研究成果的序號是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),若存在,使得,則a的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年8月18日，舉世矚目的第18屆亞運會在印尼首都雅加達(dá)舉行，為了豐富亞運會志愿者的業(yè)余生活，同時鼓勵更多的有志青年加入志愿者行列，大會主辦方?jīng)Q定對150名志愿者組織一次有關(guān)體育運動的知識競賽（滿分120分）并計劃對成績前15名的志愿者進行獎勵，現(xiàn)將所有志愿者的競賽成績制成頻率分布直方圖，如圖所示，若第三組與第五組的頻數(shù)之和是第二組的頻數(shù)的3倍，試回答以下問題：

（1）求圖中的值；

（2）求志愿者知識競賽的平均成績；

（3）從受獎勵的15人中按成績利用分層抽樣抽取5人，再從抽取的5人中，隨機抽取2人在主會場服務(wù)，求抽取的這2人中其中一人成績在分的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓的一條弦被點平分，則此弦所在的直線方程是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，，，以為折痕將△折起，使點到達(dá)點的位置，且．

（1）證明：平面平面；

（2）為線段上一點，為線段上一點，且，求三棱錐的體積．

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同步練習(xí)冊答案