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已知向量數學公式，數學公式
（1）當向量數學公式與向量數學公式共線時，求tanx的值；
（2）求函數f（x）=2（數學公式）數學公式的最大值，并求函數取得最大值時的x的值．

解：（1）∵向量與向量共線共線，

∴cosx+sinx=0
∴tanx=-．
（2）∵，
∴f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1
=，

∴函數f（x）的最大值為，
2x+=2kπ+（k∈Z）
得x=
∴函數取得最大值時x=．
分析：（1）根據向量共線寫出坐標形式的充要條件，得到關于正弦和余弦的齊次方程，兩邊同時除以余弦，得到結果．
（2）先用數量積整理出解析式，經過三角恒等變形，得到y(tǒng)=Asin（ωx+φ）的形式，求出最值和對應的自變量．
點評：理解數量積的運算特點的基礎上，逐步把握數量積的運算律，引導學生注意數量積性質的相關問題的特點，以熟練地應用數量積的性質．這是近幾年高考題中的常見題型．?
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinx，2cosx)，
b
=(5
3
cosx，sinx)，函數f(x)=
a
•
b
+|
a
|2+
3
2
.
（1）當x∈[
π
6
，
π
3
]時，求函數f（x）的值域；
（2）將函數y=f（x）的圖象向右平移
π
12
個單位后，再將所得圖象上各點向下平移5個單位，得到函數y=g（x）的圖象，求函數g（x）的圖象與直線x=
π
6
，x=
π
2
以及x軸所圍成的封閉圖形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0），
b
=（2，1）．??
（1）求|
a
+3
b
|；
（2）當k為何實數時，k
a
-
b
 與
a
+3
b
平行，平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0），
b
=（2，1）．
（1）求|
a
+3
b
|；
（2）當
a1
2
=
1
2
，為何實數時，ka-b與a+3b平行，平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（1，0），
b
=（2，1）．??
（1）求|
a
+3
b
|；
（2）當k為何實數時，k
a
-
b
 與
a
+3
b
平行，平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（1，0），
b
=（2，1）．
（1）求|
a
+3
b
|；
（2）當
a1
2
=
1
2
，為何實數時，ka-b與a+3b平行，平行時它們是同向還是反向？

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