Question

1．函數(shù)y=lg（cos2x）的定義域為{x|$kπ-\frac{π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

Answer 1

分析 由cos2x＞0，可得$2kπ-\frac{π}{2}$＜2x＜2kπ+$\frac{π}{2}$，解出即可得出．

解答 解：由cos2x＞0，可得$2kπ-\frac{π}{2}$＜2x＜2kπ+$\frac{π}{2}$，解得$kπ-\frac{π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z．
∴函數(shù)y=lg（cos2x）的定義域為{x|$kπ-\frac{π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．
故答案為：{x|$kπ-\frac{π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．