6．在△ABC中，A=120°，c=5，a=7，則$\frac{sinB}{sinC}$=$\frac{8}{5}$．

分析 由題意和余弦定理可得b的方程，解方程由正弦定理可得．

解答 解：∵在△ABC中，A=120°，c=5，a=7，
∴由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccos120°，
代入數(shù)據(jù)可得49=b2+25-5b，解得b=8，或b=-3（舍去），
∴由正弦定理可得$\frac{sinB}{sinC}$=$\frac{c}$=$\frac{8}{5}$，
故答案為：$\frac{8}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正余弦定理解三角形，求出邊b是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1=an+$\frac{{a}_{n}+{n}^{2}+n}{n}$．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}為等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}滿足anbn=2nn2-n3，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．△ABC中，a=4，b=5，c=6，則△ABC中，acosB+bcosA=6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知等比數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，S3=$\frac{3}{2}$，則公比q的值為1或-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，（a+b+c）（b+c-a）=3bc，a=$\sqrt{3}$，tanB=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，則b的值為$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且csinA+acos（C+$\frac{π}{6}$）=0．
（1）求角C；
（2）若c=$\sqrt{2}$，求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2sin2（x-$\frac{π}{12}$）的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．4π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，$f（x）=\sqrt{x}$
（1）求f（9）和f（-4）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）當(dāng)x∈A時(shí)，f（x）∈[-7，3]，求區(qū)間A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．滿足{0，1}⊆P⊆{0，1，2，3，4，5}的集合P的個(gè)數(shù)是16．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案