函數(shù)f（x）=x
1
2
-（
1
3
）x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：令f（x）=0，即x
1
2
=（
1
3
）x，畫出函數(shù)y=x
1
2
與y=（
1
3
）x的圖象，觀察兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可．
解答： 解：令f（x）=0，即x
1
2
=（
1
3
）x，
則函數(shù)f（x）=x
1
2
-（
1
3
）x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)等價(jià)于函數(shù)y=x
1
2
與y=（
1
3
）x圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x
1
2
與y=（
1
3
）x圖象，如右圖所示．
由圖知，兩函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，所以函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1．
故答案為：B．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于由兩個(gè)函數(shù)構(gòu)成的函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，求解的一般步驟是：先轉(zhuǎn)化為方程的實(shí)根問題，整理成兩邊各一個(gè)函數(shù)，再作出兩函數(shù)的圖象，從而將零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題．體現(xiàn)了函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=xex，記f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…fn+1（x）=fn′（x）（n∈N*），則fn（x）=
 
（用x表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={0，1，2}，N={x|x2≤x}，則M∩N=（　�。�
A、{0}B、{1}
C、{0，1}D、{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有7名大學(xué)生志愿者，每人至少會(huì)英語和日語中的一種語言，其中會(huì)英語的有5人，會(huì)日語的有4人，現(xiàn)從中選派2人去擔(dān)任日語翻譯，再選派2人擔(dān)任英語翻譯，則選派方法的種數(shù)為（　　）
A、37B、35C、31D、28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=log23，b=log46，c=log 
1
2
1
7
，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、c＞b＞a
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=cosx，x∈[0，
5π
2
]的圖象與直線y=
1
3
的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�
A、（-2，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1：（
2
-1）x+y-2=0與直線l2：x+（
2
+1）y-3=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、平行B、相交C、垂直D、重合

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在[0，2π]內(nèi)，不等式sinx＜-
3
2
的解集是（　�。�
A、（0，π）
B、（
π
3
，
4π
3
）
C、（
4π
3
，
5π
3
）
D、（
5π
3
，2π）

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