Question

函數y=9^x-3^x+2的值域是     ．

Answer 1

【答案】分析：欲求原函數的值域，先設u=3^x，將原函數式化成關于u的二次函數的形式，最后利用二次函數的性質求解即可．
解答：解：函數定義域為R，設u=3^x，
則u∈（0，+∞），y=u²-u+2=（u-）²+，
函數的最小值是，
∴函數的值域是[，+∞）．
故答案為：[，+∞）．
點評：本題主要考查了函數最值的應用及指數函數的性質，考查換元法求函數的值域，屬于基礎題．