Question

10．用更相減損術(shù)，求下列兩數(shù)的最大公約數(shù)：
（1）225，135；                      
（2）98，280．

Answer 1

分析 本題考查的知識點是最大公因數(shù)和更相減損術(shù)，我們根據(jù)“以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)．繼續(xù)這個操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止．”的原則，易求出數(shù)據(jù)的最大公約數(shù)

解答 解：（1）∵225-135=90，
135-90=45，
90-45=45
故225和135的最大公約數(shù)是45；
（2）∵280-98=182，
182-98=84，
98-84=14，
84-14=70，
70-14=56，
56-14=42，
42-14=28，
28-14=14，
∴98和280的最大公約數(shù)是14．

點評 本題考查的知識點是更相減損術(shù)，掌握更相減損術(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．