14分）如圖，半圓O的半徑為2，A為直徑延長線上的一點，且OA=4，B為半圓周上任意一點，從AB向外作等邊，設(shè)，（1）將AB的長用表示，（2）將四邊形OACB的面積用表示，（3）問當為何值時，四邊形OACB的面積最大？最大面積是多少？
1）AB2=22+42-2×2×4cosθ=20-16cosθ2）8 sin(θ)+53）時Smax=8+5
解：（1）AB2=22+42-2×2×4cosθ="20-16cosθ,  "
故AB="…             " …….. 4分
(2)  SOACB==4sinθ-4cosθ+ 5
 ="8" sin(θ)+5 …  10分
(3) ∴當，即時Smax=8+5       …  14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
已知以點為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點。
（Ⅰ）求證：△AOB的面積為定值；
（Ⅱ）設(shè)直線2x+y－4=0與圓C交于點M、N，若，求圓C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)P、Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C的動點，求的最小值及此時點P的坐標。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知圓的方程是：,其中,且．
（1）求圓心的軌跡方程。
（2）求恒與圓相切的直線的方程；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓(x-1)2+(y+2)2=r2的弦AB中點是M（-1,0）,若∠AOB=90°(O是坐標原點),那么(    )
A．r="2"B．r="3"C．r="4"D．r=5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線與圓相交于、兩點（其中是實數(shù)），且是直角三角形
（是坐標原點），則點與點之間距離的最大值為 ▲ ；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線過點斜率為1，圓上恰有1個點到的距離為1，則的值為（   ）
A．　　　　B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線與直線交于點，與軸交于點，與軸交于點，若四點在同一圓周上（其中為坐標原點），則實數(shù)的值是（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P是圓＋－4+3＝0上的動點，則點P到直線－+1＝0的距離的
最小值是     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A在直線上運動，另一點B在圓上運動，則|AB|的最小值是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案