已知拋物線C：=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，點(diǎn)A∈l，B為直線AF與拋物線C的一個(gè)交點(diǎn)，若=（ ）
A．4
B．6
C．8
D．4或8
【答案】分析：利用，確定A，B的坐標(biāo)，即可求得．
解答：解：設(shè)A（-1，a），B（m，n），則
∵，∴，∴m=
∴
∵，∴|a|=±2
∵=4x的焦點(diǎn)為F（1，0）
∴==4
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的性質(zhì)，考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C:y2=4x.

(1)若橢圓左焦點(diǎn)及相應(yīng)的準(zhǔn)線與拋物線C的焦點(diǎn)F及準(zhǔn)線l分別重合，試求橢圓短軸端點(diǎn)B與焦點(diǎn)F連線中點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)若M(m,0)是x軸上的一定點(diǎn)，Q是(1)所求軌跡上任一點(diǎn)，試問|MQ|有無最小值？若有，求出其值；若沒有，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市安溪縣高三期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C:y=4x，F(xiàn)是C的焦點(diǎn)，過焦點(diǎn)F的直線l與C交于 A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（1）求·的值；（2）設(shè)=，求△ABO的面積S的最小值；

（3）在（2）的條件下若S≤，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省、莊河高中高三上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（（12分）已知拋物線C:y=4x，F(xiàn)是C的焦點(diǎn)，過焦點(diǎn)F的直線l與C交于 A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（1）求·的值；（2）設(shè)=，求△ABO的面積S的最小值；

（3）在（2）的條件下若S≤，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C∶y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線l與C相交于兩點(diǎn)A、B.

（1）若|AB|=，求直線l的方程；

（2）求|AB|的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年云南省昆明市高三復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線C：=4x，過點(diǎn)（1，0）且斜率為直線交拋物線C于M、N，則|MN|=（ ）
A．
B．5
C．
D．6

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