Question

學(xué)校為開運(yùn)動會招募了16 名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有12人和4人喜愛運(yùn)動，其余不喜愛．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表；

	喜愛運(yùn)動	不喜愛運(yùn)動	總計
男	12		16
女	4		14
總計			30

（2）是否有99%的把握認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動有關(guān)？

Answer 1

分析：（1）經(jīng)計算可得男、女志愿者中分別有4人和12人不喜愛運(yùn)動，可得表格；（2）根據(jù)公式得K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=

30×(12×10-4×4)2

16×14×16×14

≈6.467，對照數(shù)表可得結(jié)論．

解答：解：（1）經(jīng)計算可得男、女志愿者中分別有4人和12人不喜愛運(yùn)動，可得下表：

	喜愛運(yùn)動	不喜愛運(yùn)動	總計
男	12	4	16
女	4	10	14
總計	16	14	30

---------------------------------------------------------（4分）
（2）根據(jù)公式得K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=

30×(12×10-4×4)2

16×14×16×14

≈6.467----------------------------------------------------------------------------------（9分）
∵K²≈6.467＞5.024，且p（K²＞5.024）=0.025
∴有97.5%的把握認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動有關(guān)------------------------------------------（12分）
∴沒有99%的把握認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動有關(guān)-----------------------------------------（14）

點評：本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用，準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)運(yùn)算是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．