17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}+1，x＞3\\{4^x}-4，x≤3\end{array}$，若f（a）=f（2），且a≠2，則f（2a）=122．

分析 求出f（2）的值，根據(jù)函數(shù)的解析式求出a的值，求出2a，從而求出f（2a）的值即可．

解答 解：f（2）=16-4=12，
故f（a）=12，
而a≠2，
故2a+1=12，
解得：a=log211＞3，
故2a=log2121＞3，
故f（2a）=f（log2121）=${2}^{{log}_{2}121}$+1=121+1=122，
故答案為：122．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)求值問(wèn)題，考查分段函數(shù)以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)定義在區(qū)間[-k，k]上的函數(shù)f（x）=lg$\frac{1-mx}{1+x}$是奇函數(shù)，且f（-$\frac{1}{2}$）≠f（$\frac{1}{2}$），若[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，x0是函數(shù)g（x）=lnx+2x+k-6的零點(diǎn)，則[x0]=（　　）
A．1B．1或2C．2D．3

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8．已知a＜0，函數(shù)$f（x）=acosx+\sqrt{1+sinx}+\sqrt{1-sinx}$，其中$x∈[{-\frac{π}{2}\;，\;\;\frac{π}{2}}]$．
（1）設(shè)$t=\sqrt{1+sinx}+\sqrt{1-sinx}$，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)g（t）；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值（可以用a表示）；
（3）設(shè)a=-1，若對(duì)區(qū)間$[{-\frac{π}{2}\;，\;\;\frac{π}{2}}]$內(nèi)的任意x1，x2，若有|f（x1）-f（x2）|≤m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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5．準(zhǔn)線方程為y=4的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．x2=16yB．x2=8yC．x2=-16yD．x2=-8y

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12．函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x-1．
（1）求f（x）的函數(shù)解析式；
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及最值；
（3）當(dāng)關(guān)于x的方程f（x）=m有四個(gè)不同的解時(shí)，求m的取值范圍．

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2．過(guò)點(diǎn)P（1，-2）的直線l與圓C：（x-2）2+（y+3）2=9交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)∠ACB最小時(shí)，直線l的方程為（　�。�
A．x-y-3=0B．x+y+1=0C．2x+y=0D．2x-y-4=0

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9．如圖三棱柱ABC-A1B1C1，AB=BC=CA，D，D1分別是BC，B1C1的中點(diǎn)，四邊形ADD1A1是菱形，且平面ADD1A1⊥平面CBB1C1．
（Ⅰ）求證：四邊形CBB1C1為矩形；
（Ⅱ）若$∠AD{D_1}=\frac{π}{3}$，且A-BB1C1C體積為$\sqrt{3}$，求三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面積．

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6．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{\overline z}{1+i}=i$，其中i為虛數(shù)單位，則z=（　　）
A．1-iB．1+iC．-1-iD．-1+i

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7．如圖，∠BAC=$\frac{2π}{3}$，P為∠BAC內(nèi)部一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線與∠BAC的兩邊交于點(diǎn)B，C，且PA⊥AC，AP=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）若AB=3，求PC；
（Ⅱ）求$\frac{1}{PB}$$+\frac{1}{PC}$的取值范圍．

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