2．過(guò)點(diǎn)P（1，-2）的直線l與圓C：（x-2）2+（y+3）2=9交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)∠ACB最小時(shí)，直線l的方程為（　�。�
A．x-y-3=0B．x+y+1=0C．2x+y=0D．2x-y-4=0

分析 利用當(dāng)∠ACB最小時(shí)，CP和AB垂直，求出AB直線的斜率，用點(diǎn)斜式求得直線l的方程．

解答 解：圓C：（x-2）2+（y+3）2=9的圓心為C（2，-3），
當(dāng)∠ACB最小時(shí)，CP和AB垂直，∴AB直線的斜率等于$\frac{-2+3}{1-2}$=-1，
用點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線l的方程為y+2=-（x-1），即x-y-3=0，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查用點(diǎn)斜式求直線方程的方法，兩直線垂直，斜率之積等于-1．判斷當(dāng)∠ACB最小時(shí)，CP和AB垂直是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．求滿(mǎn)足下列條件的各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）圓心在直線5x-3y=8上，且與兩坐標(biāo)軸相切
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，4）、B（3，2）且圓心在y軸上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（0，2），B（0，4），C（1，3），其外接圓為圓M
（1）求圓M的方程；
（2）若直線l過(guò)點(diǎn)D（$\frac{1}{2}$，2），且被圓M截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)P為圓M上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線PA交x軸于點(diǎn)E，直線PB交x軸于點(diǎn)F，問(wèn)以EF為直徑的圓N是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，短軸長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$，右焦點(diǎn)為F．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l過(guò)點(diǎn)M（3，t）且與橢圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線PF交橢圓于另一個(gè)點(diǎn)Q．
①證明：當(dāng)直線OM與直線PQ的斜率kOM，kPQ均存在時(shí)，kOMkPQ為定值；
②求△PQM面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}+1，x＞3\\{4^x}-4，x≤3\end{array}$，若f（a）=f（2），且a≠2，則f（2a）=122．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．從集合{1，2，3，…，10}中選出4個(gè)數(shù)組成的子集，使得這4個(gè)數(shù)中的任何兩個(gè)數(shù)的和不等于11，則這樣的子集個(gè)數(shù)是80．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所對(duì)應(yīng)邊，且a，b，c成等比數(shù)列，則sinA（$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanB}$）的取值范圍是（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系XOY中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+3cosα}\\{y=1+3sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$
（1）求C的普通方程和l的傾斜角；
（2）設(shè)點(diǎn)M（0，2），l與C交于A、B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N，求|MN|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2=t-i，且z1•$\overline{{z}_{2}}$是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)t=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{4}{3}$D．-$\frac{3}{4}$

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