（本小題滿分12分）
的兩個頂點坐標分別是和，頂點A滿足.
（1）求頂點A的軌跡方程；
（2）若點在(1)軌跡上，求的最值.
解：（1）由正弦定理知

∴…………（3分）
∴A的軌跡是以B、C為焦點的橢圓，其中長短軸長，半焦距為
∴A的軌跡方程為…………（6分）
（2）法一
如圖，當直線平移到與橢圓相切時，取最小，當直線平移到與橢圓相切時，取最大，         …………（8分）

…………（11分）
當時，，此時不為最值
∴，    …………（12分）
法二：P在(1)軌跡上，設…………（7分）
∴…………（9分）
（其中）
∴，…………（11分）
當時，，此時不為最值
∴，…………（12分）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分16分）
如圖，已知圓是橢圓的內(nèi)接△的內(nèi)切圓, 其中為橢圓的左頂點.

（1）求圓的半徑;
（2）過點作圓的兩條切線交橢圓于兩點，

．

 
判斷直線與圓的位置關系并說明理由．

         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
當m取何值時，直線L:y=x+m與橢圓9x2+16y2=144相切、相交、相離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．已知橢圓的中心在坐標原點，長軸長為,離心率，過右焦點的直線交橢圓于，兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當直線的斜率為1時，求的面積；
（Ⅲ）若以為鄰邊的平行四邊形是矩形，求滿足該條件的直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從一塊短軸長為2b的橢圓形玻璃鏡中劃出一塊面積最大的矩形，其面積的取值范圍是[3b2，4b2]，則這一橢圓離心率e的取值范圍是 （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：已知定點N（0，1），動點A,B分別在圖中拋物線及橢圓的實線部分上運動，且AB∥Y軸，則的周長的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C：（a>b>0）的離心率為，過右焦點F且斜率為k（k>0）的直線與橢圓C相交于A、B兩點，若。則 （   ） 
（A）1    （B）2     （C）     （D）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


三、解答題（本大題共有3個小題，共40分。解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程。）
13. (本小題滿分13分)
已知命題：方程表示焦點在軸上的橢圓，命題：關于x的方程無實根，若“”為假命題，“”為真命題，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是_____

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