本小題滿分16分）
如圖，已知圓是橢圓的內(nèi)接△的內(nèi)切圓, 其中為橢圓的左頂點.

（1）求圓的半徑;
（2）過點作圓的兩條切線交橢圓于兩點，

．

 
判斷直線與圓的位置關系并說明理由．

         
解（1）如圖,由題意知AC⊥BC,,
其中當時，y=0.065,所以k=9
所以y表示成x的函數(shù)為
（2）,,
令得,
所以,即,當時, ,
即所以函數(shù)為單調(diào)減函數(shù),當時, ,
即所以函數(shù)為單調(diào)增函數(shù).所以當時,
即當C點到城A的距離為時, 函數(shù)
有最小值.
（注：該題可用基本不等式求最小值。）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知點P（4，4），圓C：與橢圓E：
有一個公共點A（3，1），F1．F2分別是橢圓的左．右焦點，直線PF1與圓C相切．

（1）求m的值與橢圓E的方程；
（2）設Q為橢圓E上的一個動點，求的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2；且
點在橢圓C上．
(1)求橢圓C的方程；
(2)過F1的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，且△AF2B的面積為，求以F2為圓
心且與直線l相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，離心率右準線為M、N是上的兩個點，
（1）若，求橢圓方程；
（2）證明，當|MN|取最小值時，向量與共線.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
的兩個頂點坐標分別是和，頂點A滿足.
（1）求頂點A的軌跡方程；
（2）若點在(1)軌跡上，求的最值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）
已知橢圓E：的焦點坐標為（），點M（，）在橢圓E上．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設Q（1，0），過Q點引直線與橢圓E交于兩點，求線段中點的軌跡方程；
（Ⅲ）O為坐標原點，⊙的任意一條切線與橢圓E有兩個交點，且，求⊙的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的長軸長、焦距和短軸長成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為           (    )
              

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知的頂點B、C在橢圓上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC 邊上，則的周長是.           
A.             B. 6            C.             D. 12   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正六邊形的兩個頂點、為橢圓的兩個
焦點，其余4個頂點在橢圓上，則該橢圓的離心率為_______．

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