若x，y均為銳角，則（　　）
A、sinx+siny＞2sin
x+y
2
B、sinx+siny＜2sin
x+y
2
C、sinx+siny≤2sin
x+y
2
D、sinx+siny≥2sin
x+y
2
分析：利用和差化積公式寫出sinx+siny=2sin
x+y
2
cos
x-y
2
，通過x，y均為銳角判斷cos
x-y
2
的范圍，然后得到選項(xiàng)．
解答：解：因?yàn)閟inx+siny=2sin
x+y
2
cos
x-y
2
，x，y均為銳角，所以cos
x-y
2
∈[0，1]，所以sinx+siny=2sin
x+y
2
cos
x-y
2
≤2sin
x+y
2
．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的和差化積公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的解答范圍，三角函數(shù)的值的范圍，考查計(jì)算能力，公式的靈活運(yùn)應(yīng)能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知α、β均為銳角，cos(α+β)=-
4
5
，若設(shè)sinβ=x，cosα=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為
y=-
4
5
1-x2
+
3
5
x，（
3
5
＜x＜1）
y=-
4
5
1-x2
+
3
5
x，（
3
5
＜x＜1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（理）已知α、β均為銳角，數(shù)學(xué)公式，若設(shè)sinβ=x，cosα=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若x，y均為銳角，則（　�。�
A．sinx+siny＞2sin
x+y
2
B．sinx+siny＜2sin
x+y
2
C．sinx+siny≤2sin
x+y
2
D．sinx+siny≥2sin
x+y
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（理）已知α、β均為銳角，cos(α+β)=-
4
5
，若設(shè)sinβ=x，cosα=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為______．

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