下列四個(gè)命題：①
lim
x→+∞
1
x
=0；②
lim
x→1+
x-1
=0；③
lim
x→-2
x2+2x
x+2
不存在；④設(shè)f （x ）=
x
，(x≥0)
x+1，(x＜0)
，則
lim
x→0
f （x）=0．其中不正確的是（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、①④
分析：
lim
x→+∞
1
x
=0，
lim
x→1+
x-1
=
1-1
=0，
lim
x→-2
x2+2x
x+2
=
lim
x→-2
x=-2，
lim
x→0
f （x）不存在，由此知③④不正確．
解答：解：：①
lim
x→+∞
1
x
=0，正確；
②
lim
x→1+
x-1
=
1-1
=0，故②正確；
③
lim
x→-2
x2+2x
x+2
=
lim
x→-2
x=-2，故③不正確；
④設(shè)f （x ）=
x
，(x≥0)
x+1，(x＜0)
，則
lim
x→0
f （x）不存在，故④不正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查極限的運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中，不正確的是（　�。�
A、若函數(shù)f（x）在x=x0處連續(xù)，則
lim
x→x0+
f(x)=
lim
x→x0-
f(x)
B、函數(shù)f(x)=
x+2
x2-4
的不連續(xù)點(diǎn)是x=2和x=-2
C、若函數(shù)f（x）、g（x）滿(mǎn)足
lim
x→∞
[f(x)-g(x)]=0，則
lim
x→∞
f(x)=
lim
x→∞
g(x)
D、
lim
x→1
x
-1
x-1
=
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中，正確的命題為
③
③
；
①如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合；
②兩條直線(xiàn)可以確定一個(gè)平面；
③若M∈α，M∈β，α∩β=l，則M∈l；
④空間中，相交于同一點(diǎn)的三條直線(xiàn)在同一平面內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)命題：①
lim
x→+∞
1
x
=0；②
lim
x→1+
x-1
=0；③
lim
x→-2
x2+2x
x+2
不存在；④設(shè)f （x ）=
x
，(x≥0)
x+1，(x＜0)
，則
lim
x→0
f （x）=0．其中不正確的是（　　）
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南 題型：單選題

下列四個(gè)命題中，不正確的是（　�。�
A．若函數(shù)f（x）在x=x0處連續(xù)，則
lim
x→x0+
f(x)=
lim
x→x0-
f(x)
B．函數(shù)f(x)=
x+2
x2-4
的不連續(xù)點(diǎn)是x=2和x=-2
C．若函數(shù)f（x）、g（x）滿(mǎn)足
lim
x→∞
[f(x)-g(x)]=0，則
lim
x→∞
f(x)=
lim
x→∞
g(x)
D．
lim
x→1
x
-1
x-1
=
1
2

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