已知點(diǎn)P是拋物線(xiàn)y2=4x上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到此拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為d1，到直線(xiàn)x+2y-12=0的距離為d2，則d1+d2的最小值是（　�。�
A、5
B、4
C、
11
5
5
D、
11
5
考點(diǎn)：拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：直接把P到準(zhǔn)線(xiàn)的距離轉(zhuǎn)化為P到拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離，求焦點(diǎn)到直線(xiàn)x+2y-12=0的距離得答案．
解答： 解：∵點(diǎn)P到拋物線(xiàn)y2=4x的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為d1等于P到拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)的距離|PF|，
則d1+d2的最小值即為F到直線(xiàn)x+2y-12=0的距離．
由拋物線(xiàn)y2=4x得F（1，0），
∴(d1+d2)min=
|1×1+2×0-12|
12+22
=
11
5
5
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面是ABCD是梯形，AD∥BC，AD＞BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AB，點(diǎn)E是PB的中點(diǎn)
（1）證明：PC⊥AE；
（2）若AB=1，AD=
3
，且點(diǎn)A到腰CD的距離為1，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，B為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，E是橢圓C上的一點(diǎn)，滿(mǎn)足OE=OF1+
2
2
OB，且△EF1F2的周長(zhǎng)為2（
2
+1）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M是線(xiàn)段OF2上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2且與x軸不垂直的直線(xiàn)l交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，若△MPQ是以M為頂點(diǎn)的等腰三角形，求點(diǎn)M到直線(xiàn)l距離的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的兩焦點(diǎn)分別為F1（-4，0）、F2（4，0），點(diǎn)P（5，0）在橢圓上，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把底面半徑為8的圓錐放倒在平面內(nèi)，使圓錐在此平面內(nèi)繞圓錐頂點(diǎn)S滾動(dòng)，當(dāng)這個(gè)圓錐在平面內(nèi)轉(zhuǎn)回到原位置時(shí)，圓錐本身滾動(dòng)了2周，則圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為
 
，體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-mx（m＞0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線(xiàn)C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e∈[
2
3
3
，
2
]，則雙曲線(xiàn)C的兩條漸近線(xiàn)夾角的取值范圍為（　　）
A、[
π
3
，
π
2
]
B、[
π
4
，
π
3
]
C、[
π
6
，
π
4
]
D、[
π
2
，
2π
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x2+ax+1）
（1）若f（x）定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）值域?yàn)閇-2，+∞），求實(shí)數(shù)a的值；
（4）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，2]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P是邊長(zhǎng)1的正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)上一點(diǎn)，且
BP
=λ
BD
，則
CP
•
BP
≥
PD
•
PD
，則λ的取值范圍（　�。�
A、[[-
1
2
，1]
B、[
2-
2
2
，1]
C、[
1
2
，
1+
2
2
]
D、[
1-
2
2
，
1+
2
2
]

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