在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，數(shù)學(xué)公式．
（1）求點(diǎn) M，N的坐標(biāo)；
（2）若角α，β的頂點(diǎn)都為坐標(biāo)原點(diǎn)且始邊都與x 軸的非負(fù)半軸重合，終邊分別經(jīng)過點(diǎn) M，N，求tan（α+β）的值．

（本小題滿分12分）
解：（1）∵，∴，…．（2分）
∴，
解得，
所以，…．（6分）
（2）由（1）可知，
∴tanα=6，…．（10分）
∴==…．（12分）
分析：（1）利用向量的數(shù)量積，求出θ的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)值，即可求點(diǎn) M，N的坐標(biāo)；
（2）角α，β的頂點(diǎn)都為坐標(biāo)原點(diǎn)且始邊都與x 軸的非負(fù)半軸重合，終邊分別經(jīng)過點(diǎn) M，N，利用任意角的三角函數(shù)的定義，求出α、β的正切函數(shù)值，利用兩角和的正切函數(shù)直接求tan（α+β）的值．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系、三角函數(shù)的定義、兩角和正切公式，以及向量的有關(guān)知識(shí)．考查了運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)以F1(0，-
3
)和F2(0，
3
)為焦點(diǎn)、離心率為
3
2
的橢圓，設(shè)橢圓在第一象限的部分為曲線C，動(dòng)點(diǎn)P在C上，C在點(diǎn)P處的切線與x、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，且向量
OM
=
OA
+
OB
．求：
（Ⅰ）點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）|
OM
|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，1），P是動(dòng)點(diǎn)，且三角形POA的三邊所在直線的斜率滿足kOP+kOA=kPA．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若Q是軌跡C上異于點(diǎn)P的一個(gè)點(diǎn)，且
PQ
=λ
OA
，直線OP與QA交于點(diǎn)M，問：是否存在點(diǎn)P使得△PQA和△PAM的面積滿足S△PQA=2S△PAM？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，M是拋物線C上一點(diǎn)，若△OFM的外接圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切，且該圓面積為9π，則p=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如圖，已知橢圓C：
x24
+y2=1的上、下頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P在橢圓C上且異于點(diǎn)A、B，直線AP、BP與直線l：y=-2分別交于點(diǎn)M、N；
（I）設(shè)直線AP、BP的斜率分別為k1，k2求證：k1•k2為定值；
（Ⅱ）求線段MN長(zhǎng)的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，以MN為直徑的圓是否經(jīng)過某定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（0，3），直線l：x+y-4=0，點(diǎn)N（x，y）是圓C：x2+y2-2x-1=0上的動(dòng)點(diǎn)，MA⊥l，NB⊥l，垂足分別為A、B，則線段AB的最大值為
3
2
3
2
．

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