函數(shù)y=（x-3）|x|的減區(qū)間為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：這是含絕對值的函數(shù)，先討論x的取值把絕對值號去掉，便得到兩段函數(shù)，都是二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，去找每段函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，從而找出原函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
解答： 解：y=
(x-3)xx≥0
-(x-3)xx＜0

根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性：
x≥0時(shí)，函數(shù)（x-3）x在[0，
3
2
]上單調(diào)遞減；
x＜0時(shí)，函數(shù)-x（x-3）不存在單調(diào)區(qū)間．
∴函數(shù)y=（x-3）|x|的單調(diào)減區(qū)間為[0，
3
2
]．
故答案為：[0，
3
2
]．
點(diǎn)評：去掉絕對值號，并在每段函數(shù)的定義域內(nèi)找這段函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是求解本題的關(guān)鍵，應(yīng)注意要在每段函數(shù)的定義域內(nèi)找單調(diào)減區(qū)間．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx，a∈R
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，若f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，恒有f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a1＜0，S9=S12，則當(dāng)n等于
 
時(shí)，Sn取得最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+1的值域?yàn)?div id="9lz6nlj" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，公比q=2，且a1+a3+…+a99=60，則a2+a4+…+a100=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A={等腰三角形}，B={直角三角形}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知向量
AB
與
AC
滿足（
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
）•
BC
=0且|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|，則△ABC為
 
三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，2，-2），則與
a
平行的單位向量是為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F是橢圓
x2
7
+
y2
6
=1的右焦點(diǎn)．
（1）若P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則|FP|取最小值時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
；
（2）若橢圓上至少有9個(gè)不同的點(diǎn)Pi（i=1，2，3，…），使|FP1|、|FP2|、|FP3|…組成公差為d的等差數(shù)列，則d的取值范圍為
 
．

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