在等比數(shù)列{an}中，若前n項(xiàng)之積為Tn，則有．則在等差數(shù)列{bn}中，若前n項(xiàng)之和為Sn，用類比的方法得到的結(jié)論是    ．
【答案】分析：由等差和等比數(shù)列的通項(xiàng)和求和公式及類比推理思想可得結(jié)果．
解答：解：在等差數(shù)列中S3n=Sn+（S2n-Sn）+（S3n-S2n）=（a1+a2+…+an）++（S2n-Sn）+（a2n+1+a2n+2+…+a3n）
因?yàn)閍1+a3n=a2+a 3n-1=…=an+a2n+1=an+1+a2n
所以Sn+（S3n-S2n）=2（S2n-Sn），所以S3n=3（S2n-Sn）．
故答案為：S3n=3（S2n-Sn）．
點(diǎn)評：本題考查類比推理、等差和等比數(shù)列的類比，搞清等差和等比數(shù)列的聯(lián)系和區(qū)別是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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