（本小題滿分12分）已知命題實(shí)數(shù)滿足,命題實(shí)數(shù)滿足，若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

.

【解析】

試題分析：先化簡(jiǎn)命題，得出相應(yīng)的數(shù)集；再根據(jù)命題的等價(jià)性得出的關(guān)系，利用數(shù)集間的包含關(guān)系進(jìn)行求解.

解題思路:1.原命題與其逆否命題相互等價(jià)；

2．小范圍對(duì)應(yīng)的條件是大范圍對(duì)應(yīng)的條件的充分不必要條件.

試題解析：由，得，∴記；

由，得，

記

∵是的充分不必要條件

∴是的充分不必要條件，即且，∴；

要使，又，則只需，

∴，故所求實(shí)數(shù)的取值范圍是.

考點(diǎn)：1.解不等式；2.充分、必要條件.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆北京市西城區(qū)高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)主要生產(chǎn)甲、乙兩種品牌的空調(diào)，由于受到空調(diào)在保修期內(nèi)維修費(fèi)等因素的影響，企業(yè)生產(chǎn)每臺(tái)空調(diào)的利潤(rùn)與該空調(diào)首次出現(xiàn)故障的時(shí)間有關(guān)，甲、乙兩種品牌空調(diào)的保修期均為3年，現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌空調(diào)中各隨機(jī)抽取50臺(tái)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

品牌

甲

乙

首次出現(xiàn)故障時(shí)間

x年

空調(diào)數(shù)量（臺(tái)）

1

2

4

43

2

3

45

每臺(tái)利潤(rùn)（千元）

1

2

2.5

2.7

1.5

2.6

2.8

 

將頻率視為概率，解答下列問(wèn)題：

（1）從該廠生產(chǎn)的甲品牌空調(diào)中隨機(jī)抽取一臺(tái)，求首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率；

（2）若該廠生產(chǎn)的空調(diào)均能售出，記生產(chǎn)一臺(tái)甲品牌空調(diào)的利潤(rùn)為X1，生產(chǎn)一臺(tái)乙品牌空調(diào)的利潤(rùn)為X2，分別求X1，X2的分布列；

（3）該廠預(yù)計(jì)今后這兩種品牌空調(diào)銷量相當(dāng)，但由于資金限制，只能生產(chǎn)其中一種品牌空調(diào)，若從經(jīng)濟(jì)效益的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)該生產(chǎn)哪種品牌的空調(diào)？說(shuō)明理由。

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年河南省西區(qū)高一9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若能構(gòu)成映射，下列說(shuō)法正確的有 （ ）

（1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一；

（2）A中的多個(gè)元素可以在B中有相同的像；

（3）B中的多個(gè)元素可以在A中有相同的原像；

（4）像的集合就是集合B.

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年河南省高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列1，1＋2，1＋2＋4，…，1＋2＋22＋…＋2n－1，…的前n項(xiàng)和Sn>1020，那么n的最小值是（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年河南省高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在等比數(shù)列中，若，則與的等比中項(xiàng)為（ ）

A． B． C． D．前3個(gè)選項(xiàng)都不對(duì)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年河南省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年河南省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)變量滿足約束條件，則的最大值是（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年河南省高二上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

為等差數(shù)列，公差為，為其前項(xiàng)和，,則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年河北省高一上學(xué)期第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）＝a－，若f（x）為奇函數(shù)，則a＝________．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案