Question

12、①?gòu)?fù)數(shù)（2+i）i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限；②若x+y＜6，則x＜3且y＜3；③一個(gè)命題及它的逆命題，否命題與逆否命題中，為真命題的個(gè)數(shù)必為偶數(shù)；④f（x）=lg（x²-bx+c）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集的充要條件與值域?yàn)閷?shí)數(shù)集的充要條件是一致的，均為b²-4c＜0；其中正確命題的序號(hào)為

①③

．

Answer 1

分析：對(duì)四個(gè)命題逐一正確分析判斷是解決本題的關(guān)鍵．判斷①要掌握復(fù)數(shù)的乘法法則級(jí)復(fù)數(shù)的幾何意義；②要把握兩個(gè)變量的獨(dú)立性；③要把握四個(gè)命題真假之間的聯(lián)系；借助圖象分析真數(shù)的取值范圍判斷出④．

解答：解：①?gòu)?fù)數(shù)為-1+2i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（-1，2）在第二象限；②x=1，y=4時(shí)滿足條件x+y＜6，不滿足x＜3且y＜3即x+y＜6時(shí)未必x，y都小于3，因此該命題錯(cuò)誤；③原命題和逆否命題、逆命題與否命題是等價(jià)命題；④f（x）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集的充要條件是b²-4c＜0；值域?yàn)閷?shí)數(shù)集的充要條件是b²-4c≥0．故該命題錯(cuò)誤．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷；做好這類(lèi)問(wèn)題要對(duì)數(shù)學(xué)中小知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合掌握，否定一個(gè)命題只需舉出反例即可．正面分析加反面驗(yàn)證是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．