【題目】某校準(zhǔn)備采用導(dǎo)師制成立培養(yǎng)各學(xué)科全優(yōu)尖子生培優(yōu)小組，設(shè)想培優(yōu)小組中，每1名學(xué)生需要配備2名理科教師和2名文科教師做導(dǎo)師；設(shè)想培優(yōu)小組中，每1名學(xué)生需要配備3名理科教師和1名文科教師做導(dǎo)師．若學(xué)�，F(xiàn)有14名理科教師和9名文科教師積極支持，則兩培優(yōu)小組能夠成立的學(xué)生人數(shù)和最多是_________．

【答案】5名

【解析】

根據(jù)題意列出不等式組，再依據(jù)線性規(guī)劃的知識(shí)尋找目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解（整數(shù)點(diǎn)）即可．

根據(jù)題意，設(shè)培優(yōu)小組能夠成立的學(xué)生人數(shù)分別為，（均為正整數(shù)），

則目標(biāo)函，

作出不等式組所表示的平面區(qū)域，為圖中四邊形及其內(nèi)部的整數(shù)點(diǎn)，

作出直線，平移該直線，當(dāng)平移后的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，

目標(biāo)函數(shù)取得最大值，，

故兩培優(yōu)小組能夠成立的學(xué)生人數(shù)和最多是5名．

故答案為：5名

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校擬從甲、乙兩名同學(xué)中選一人參加疫情知識(shí)問(wèn)答競(jìng)賽，于是抽取了甲、乙兩人最近同時(shí)參加校內(nèi)競(jìng)賽的十次成績(jī)，將統(tǒng)計(jì)情況繪制成如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖，下面結(jié)論正確的是（ ）

A.甲、乙成績(jī)的中位數(shù)均為7

B.乙的成績(jī)的平均分為6.8

C.甲從第四次到第六次成績(jī)的下降速率要大于乙從第四次到第五次的下降速率

D.甲的成績(jī)的方差小于乙的成績(jī)的方差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，已知正四棱錐P-ABCD的所有棱長(zhǎng)均為6，正方形ABCD的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，AD，BC平行于x軸，AB、CD平行于y軸，頂點(diǎn)P在z軸的正半軸上，點(diǎn)M、N分別在PA，BD上，且.

（1）若，求直線MN與PC所成角的大�。�

（2）若二面角A-PN-D的平面角的余弦值為，求λ的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為菱形，且，，，點(diǎn)在面上的投影恰在上，點(diǎn)為中點(diǎn).

（1）求證：為線段的中點(diǎn)；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，以原點(diǎn)為圓心，短半軸長(zhǎng)為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)橢圓的兩焦點(diǎn)，且該圓截直線所得的弦長(zhǎng)為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)定點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)、，橢圓上的點(diǎn)滿足，試求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的邊CD上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)C，D不重合），，過(guò)點(diǎn)E作交的外角平分線于點(diǎn)F，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年底，武漢發(fā)生了新冠肺炎疫情，2020年初開(kāi)始蔓延.黨中央國(guó)務(wù)院面對(duì)“突發(fā)災(zāi)難”果斷采取措施，舉國(guó)上下，萬(wàn)眾一心支援武漢，全國(guó)各地醫(yī)療隊(duì)陸續(xù)增援湖北，紛紛投身疫情防控與救治病人之中.為了分擔(dān)“抗疫英雄”的后顧之憂，某校教師志愿者開(kāi)展“愛(ài)心輔導(dǎo)”活動(dòng)，為抗疫前線醫(yī)務(wù)工作者子女開(kāi)展在線輔導(dǎo).春節(jié)期間隨機(jī)安排甲乙兩位志愿者為一位初中生輔導(dǎo)功課共3次，每位志愿者至少輔導(dǎo)1次，每一次只有1位志愿者輔導(dǎo)，到甲恰好輔導(dǎo)兩次的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）證明：；

（2）（i）證明：當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，總有；

（ii）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）在其圖象上存在不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），其坐標(biāo)滿足條件：|x1x2+y1y2|的最大值為0，則稱f（x）為“柯西函數(shù)”，則下列函數(shù)：

①f（x）＝x（x＞0）；

②f（x）＝lnx（0＜x＜3）；

③f（x）＝cosx；

④f（x）＝x2﹣1.

其中為“柯西函數(shù)”的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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