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在銳角內角、、所對的邊分別為、、.已知，.
求：（1）外接圓半徑；
（2）當時，求的大小.

（1）外接圓的半徑為；（2）.

解析試題分析：（1）先利用同角三角函數的平方關系算出的值，并結合角的范圍求出角的值，最后利用正弦定理求出的外接圓半徑；（2）由角、的值結合三角形的內角和定理求出角，然后利用正弦定理求出的值.
試題解析：（1），即，
因為為銳角，則，所以，，
設的外接圓半徑為，由正弦定理得，解得，
故外接圓的半徑為；
（2）當，，
由正弦定理得.
考點：1.正弦定理；2.三角形的內角和定理

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且成等比數列.
（1）若，,求的值；
（2）求角的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，已知，
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知的頂點，頂點在直線上；
(Ⅰ)若求點的坐標；
(Ⅱ)設，且，求角．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，山頂有一座石塔，已知石塔的高度為.

（Ⅰ）若以為觀測點，在塔頂處測得地面上一點的俯角為，在塔底處測得處的俯角為，用表示山的高度；
（Ⅱ）若將觀測點選在地面的直線上，其中是塔頂在地面上的射影.已知石塔高度,當觀測點在上滿足時看的視角(即)最大，求山的高度.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

中，角所對的邊分別為，已知，，．
⑴求的值；
⑵求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別為內角A、B、C的對邊，且.
(1)求A的大小；
(2)若，試求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知中，角的對邊分別為，且有.
（1）求角的大�。�
（2）設向量，且，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

中，設、、分別為角、、的對邊，角的平分線交邊于，．
（1）求證：；
（2）若，，求其三邊、、的值．

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