9．已知a＞0，設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{201{6}^{x+1}+2011}{201{6}^{x}+1}$+x3（x∈[-a，a]）的最大值為M，最小值為N，則M+N的值為（　�。�
A．2016B．4026C．4027D．4028

分析 通過(guò)f（x）=$\frac{201{6}^{x+1}+2011}{201{6}^{x}+1}$+x3=$2016+\frac{-5}{201{6}^{x}+1}$+x3在[-a，a]是增函數(shù)求解．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{201{6}^{x+1}+2011}{201{6}^{x}+1}$+x3=$2016+\frac{-5}{201{6}^{x}+1}$+x3在[-a，a]是增函數(shù)∴f（x）的最大值為M=f（a），最小值為N=f（-a），
M+N═f（a）+f（-a）═2016×2+$\frac{-5}{201{6}^{x}+1}+\frac{-5}{201{6}^{-x}+1}+{a}^{3}+（-a）^{3}$=4032-5=4027
則M+N的值為4027
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)解析式的變形及單調(diào)性與最值的關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知直線l經(jīng)過(guò) A（1，-1）、B（0，-2）兩點(diǎn)，
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l被圓C：（x-a）2+y2=4所截，截得的弦長(zhǎng)為$2\sqrt{2}$，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知某四棱錐的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．2B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}滿足an+2-2an+1+an=0（a∈N*），a3=5，其前7項(xiàng)和為42，設(shè)數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，b1=a1-1，b2=a4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=1+log3$\frac{_{n}}{2}$，dn=$\frac{1}{{c}_{n}{c}_{n+1}}$，求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x|x＜3}，B={x|2x＞2}，則A∩B=（　　）
A．（1，3）B．（1，+∞）C．（3，+∞）D．（-∞，1）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知A={x|x2-2x-3＜0}，B={x||x-1|＜a}．
（1）若A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若B?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=x5+px3+qx-8滿足f（-2）=10，則f（2）=-26．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AC⊥BC，AC=BC=$\frac{1}{2}$AA1=2，D是AC的中點(diǎn)．
（1）求證：B1C∥平面A1BD；
（2）求直線AC與平面A1BD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．一個(gè)扇形OAB的面積是1cm2，它的周長(zhǎng)是4cm，則弦長(zhǎng)AB=（　�。�
A．2B．2sin 1C．2sin 2D．sin 1

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