（2011•洛陽(yáng)二模）設(shè)A={（a，b）}|1＜a＜2，0＜b＜2，a，b∈R}，任取（a，b）∈A，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x+2b=0有實(shí)根的概率為（　�。�
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出（a，b）對(duì)應(yīng)圖形的面積，及滿足條件“關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x+2b=0”的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圖形的面積，然后再結(jié)合幾何概型的計(jì)算公式進(jìn)行求解．
解答：解：如下圖所示：試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)锳={（a，b）}|1＜a＜2，0＜b＜2，a，b∈R}，（圖中矩形所示）．其面積為2．
構(gòu)成事件“關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x+2b=0有實(shí)根”的區(qū)域?yàn)?BR>{（a，b）|1＜a＜2，0＜b＜2，ab≤4}（如圖陰影所示）

所以所求的概率為P=
∫
2
1
2
x
dx
2
=ln2．
故選A
點(diǎn)評(píng)：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=
N(A)
N
求解．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•洛陽(yáng)二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（x）=
x，0≤x≤1
(
1
2
)x-1，-1≤x＜0.
且對(duì)任意的x∈R都有f（x+1）=f（x-1），若在區(qū)間[-1，3]上函數(shù)g（x）=f（x）-mx-m恰有四個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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（2011•洛陽(yáng)二模）曲線y=x2ex+2x+1在點(diǎn)P（0，1）處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•洛陽(yáng)二模）已知函數(shù)f（x）=（ax2-2x+a）e-x
（I）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g(x)=-
f′(x)
e-x
-a-2，h(x)=
1
2
x2-2x-lnx，若x＞l時(shí)總有g(shù)（x）＜h（x），求實(shí)數(shù)c范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•洛陽(yáng)二模）從8名女生，4名男生中選出3名學(xué)生組成課外小組，如果按性別比例分層抽樣，則不同的抽取方法種數(shù)為
112
112
． （用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•洛陽(yáng)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）若關(guān)于x的不等式a≥f（x）存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若?x∈R，f（x）≥-t2-
52
t-1恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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