已知=（2，sinθ），=（1，-cosθ），若，則tan2θ的值是    ．
【答案】分析：利用向量共線的坐標(biāo)運(yùn)算可求得tanθ=-2，從而可利用二倍角的正切求得tan2θ的值．
解答：解：∵=（2，sinθ），=（1，-cosθ），，
∴-2cosθ-sinθ=0，
∴tanθ=-2，
∴tan2θ===．
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查向量共線的坐標(biāo)運(yùn)算，考查二倍角的正切，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈(0，
π
2
)，sin(α+
π
3
)=
3
5
，則sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)已知
a
=(2cos
α+β
2
，sin
α-β
2
)，
b
=(cos
α+β
2
，3sin
α-β
2
)，其中α、β∈（0，π）．
（1）若α+β=
2π
3
，且
a
=2
b
，求α、β的值；
（2）若
a
•
b
=
5
2
，求tanαtanβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
=（2，sinθ），
n
=（1，-cosθ），若
m
∥
n
，則tan2θ的值是
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•自貢一模）已知α∈(0，
π
2
)且sinα=
3
5
，則
2
sin(α-
π
4
)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ∈(0，
π
2
)，sinθ-cosθ=
2
2
，則cos2θ=
-
3
2
-
3
2
．

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