【題目】養(yǎng)路處建造圓錐形倉(cāng)庫(kù)用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用)，已建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑為12 m，高為4 m．養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉(cāng)庫(kù)，以存放更多食鹽．現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑比原來(lái)大4 m(高不變)；二是高度增加4 m(底面直徑不變)．

（1）分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的體積；

（2）分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的表面積(不含底面積)；

（3）哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些？

【答案】（1），；（2），；（3）方案二.

【解析】

（1）根據(jù)底面半徑和高，根據(jù)體積公式，分別計(jì)算兩種方案的體積；

（2）根據(jù)半徑和高求母線(xiàn)長(zhǎng)，根據(jù)公式求圓錐的表面積（不含底面積）；

（3）比較兩種方案的體積和表面積，得出結(jié)論.

（1）第一種方案底面直徑為，高為，此時(shí)倉(cāng)庫(kù)的體積是

第二種方案底面直徑為，高為，此時(shí)倉(cāng)庫(kù)的體積是

；

（2）第一種方案：底面半徑是，高，則母線(xiàn)長(zhǎng)，

則倉(cāng)庫(kù)的表面積（不含底面積），

第二種方案：底面半徑是，高，則母線(xiàn)長(zhǎng)，

則倉(cāng)庫(kù)的表面積（不含底面積）；

（3）由（1）（2）可知，第二種方案的體積大，可以貯藏更多的食鹽；

，第二種方案的表面積（不含底面積）小，則用料少，成本低，所以選擇方案二更經(jīng)濟(jì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)，.

（1）求a的值

（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，說(shuō)明理由；

（3）若任意，不等式總成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】若1路、2路公交車(chē)均途經(jīng)泉港一中校門(mén)口，其中1路公交車(chē)每10分鐘一趟，2路公交車(chē)每20分鐘一趟，某生去坐這2趟公交車(chē)回家，則等車(chē)不超過(guò)5分鐘的概率是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知拋物線(xiàn)C：y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F(1，0)，拋物線(xiàn)E：x2＝2py的焦點(diǎn)為M.

(1)若過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求直線(xiàn)l的方程；

(2)若直線(xiàn)MF與拋物線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“砥礪奮進(jìn)的五年”，泉州市經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展取得新成就.自2012年以來(lái)，泉州市城鄉(xiāng)居民收入穩(wěn)步增長(zhǎng).隨著擴(kuò)大內(nèi)需，促進(jìn)消費(fèi)等政策的出臺(tái)，居民消費(fèi)支出全面增長(zhǎng)，消費(fèi)結(jié)構(gòu)持續(xù)優(yōu)化升級(jí)，城鄉(xiāng)居民人均可支配收入快速增長(zhǎng)，人民生活品質(zhì)不斷提升.下圖是泉州市2012-2016年城鄉(xiāng)居民人均可支配收入實(shí)際增速趨勢(shì)圖（例如2012年，泉州城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速為7.3%，農(nóng)村居民收入實(shí)際增速為8.2%）.

（1）從2012-2016五年中任選一年，求城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速大于7%的概率；

（2）從2012-2016五年中任選二年，求至少有一年農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速均超過(guò)7%的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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【題目】“微信運(yùn)動(dòng)”是一個(gè)類(lèi)似計(jì)步數(shù)據(jù)庫(kù)的公眾帳號(hào)，用戶(hù)只需以運(yùn)動(dòng)手環(huán)或手機(jī)協(xié)處理器的運(yùn)動(dòng)教據(jù)為介，然后關(guān)注該公眾號(hào)，就能看見(jiàn)自己與好友每日行走的步數(shù)，并在同一排行榜上得以體現(xiàn)，現(xiàn)隨機(jī)選取朋友圈中的50人記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下:

規(guī)定:人一天行走的步數(shù)超過(guò)8000步時(shí)被系統(tǒng)評(píng)定為“積極性”，否則為“懈怠性”.

（1）填寫(xiě)下面列聯(lián)表（單位：人），并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為“評(píng)定類(lèi)型與性別有關(guān)”；

附：

（2）為了進(jìn)一步了解“懈怠性”人群中每個(gè)人的生活習(xí)慣，從步行在的人群中再隨機(jī)抽取3人，求選中的人中男性人數(shù)超過(guò)女性人數(shù)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某中學(xué)舉行的物理知識(shí)競(jìng)賽中，將三個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生的成績(jī)?cè)谶M(jìn)行整理后分成5組，繪制出如圖所示的須率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組.已知第三小組的頻數(shù)是15.

（1）求成績(jī)?cè)?/span>50-70分的頻率是多少

（2）求這三個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少：

（3）求成績(jī)?cè)?/span>80-100分的學(xué)生人數(shù)是多少

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品和產(chǎn)品需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要甲材料，乙材料，并且需要花費(fèi)1天時(shí)間；生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要甲材料，乙材料，也需要1天時(shí)間，生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤(rùn)為1000元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤(rùn)為2000元.該企業(yè)現(xiàn)有甲、乙材料各，則在不超過(guò)120天的條件下，求生產(chǎn)產(chǎn)品、產(chǎn)品的利潤(rùn)之和的最大值.

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