等差數(shù)列中，，（），是數(shù)列的前n項(xiàng)和.
（1）求；
（2）設(shè)數(shù)列滿足（），求的前項(xiàng)和．
（1），；（2）.

試題分析：（1）由等差數(shù)列，，從而可將條件中的關(guān)系式轉(zhuǎn)化為關(guān)于公差的方程：
，再由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式可知：
，；（2）根據(jù)關(guān)系式可知，
當(dāng)時，，驗(yàn)證當(dāng)時，也有上述關(guān)系式，因此數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其通項(xiàng)公式為一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的乘積，考慮采用錯位相減法求其前項(xiàng)和：，
，即.
試題解析：（1）設(shè)的公差為．由知，
，       2分
∴，；        4分
（2）由，可知，∴，        5分
當(dāng)時，，
當(dāng)時，也符合，綜上，（），        8分
∴，        12分
，
即．         13分項(xiàng)和；2.數(shù)列的通項(xiàng)公式與錯位相減法求數(shù)列的和.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且2.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=pn+q（n∈N*，P＞0）．?dāng)?shù)列{bn}定義如下：對于正整數(shù)m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若p=
1
2
，q=-
1
3
，求b3；
（Ⅱ）若p=2，q=-1，求數(shù)列{bm}的前2m項(xiàng)和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得bm=3m+2（m∈N*）？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=(
1
2
)n，則前3項(xiàng)和S3=（　�。�
A．
3
8
B．
5
8
C．
7
8
D．
9
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某廠去年產(chǎn)值為a，計(jì)劃在5年內(nèi)每年產(chǎn)值比上一年增長10%，從今年起五年內(nèi)這個工廠的總產(chǎn)值是（　�。�
A．1.14aB．1.15aC．10（1.15-1）aD．11（1.15-1）a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3+3S2=0，則公比q=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列的前項(xiàng)和為4,前項(xiàng)和為12,則它的前項(xiàng)和是
A．28B．48C．36D．52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，a2＝－2，an＋2＝－，則該數(shù)列前26項(xiàng)的和為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n，)(n∈N*)均在函數(shù)y＝x＋的圖象上，則a2014＝(　　)
A．2014B．2013C．1012D．1011

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