已知a＞0，b＞0，a+b=1，則
a+1
+
b+1
的最大值為（　　）
A、
6
B、
2
C、1
D、2
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：不等式的解法及應用
分析：根據(jù)基本不等式和條件先求出ab的范圍，再將所求的式子進行平方后，利用ab的范圍求出它的最大值．
解答： 解：∵a＞0，b＞0，且a+b=1，
∴a+b≥2
ab
，解得ab≤
1
4
（當且僅當a=b時取等號），
則(
a+1
+
b+1
)2=a+b+2+2
(a+1)(b+1)

=3+2
ab+a+b+1

=3+2
ab+2
≤3+2
1
4
+2
=6（當且僅當a=b時取等號），
即
a+1
+
b+1
的最大值為：
6
，
故選：A．
點評：本題考查利用基本不等式求最值，體現(xiàn)了基本不等式的應用和轉化的數(shù)學思想，注意等號成立的條件是否成立．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|-x2+4x-3＞0}，B={x||2x-1|＞3}，則A∩B=（　　）
A、{x|x＜-1或x＞1}
B、{x|x＜-1或x＞2}
C、{x|2＜x＜3}
D、R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三棱錐的高為1，底面邊長為2
3
，內有一個球與四個面都相切，則棱錐的內切球的半徑為（　�。�
A、
5
2
B、
3
-1
C、
1
2
D、
2
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀程序框圖，運行相應的程序，則輸出i的值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量|
a
|=1，|
b
|=2，＜
a
，
b
＞=
π
3
，則|
a
+
b
|為（　　）
A、9
B、7
C、3
D、
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋擲一顆骰子的點數(shù)為a，得到函數(shù)f（x）=sin
aπ
5
x，則y=f（x）在[0，a]上至少有5個零點的概率是（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（-x）=-f（x），f（x+1）=
1
f(x)
，當x∈（-1，0）時，f（x）=2x-1，則f（log220）=（　�。�
A、-
8
3
B、-
1
5
C、
1
4
D、-
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某師傅用鐵皮制作一封閉的工件，其三視圖如圖所示（單位長度：cm，圖中水平線與豎線垂直），則制作該工件用去的鐵皮的面積為（制作過程鐵皮的損耗和厚度忽略不計）（　�。�
A、100（3+
5
）cm2
B、200（3+
5
）cm2
C、300（3+
5
）cm2
D、300cm2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正三棱錐P-ABC中，E是PC的中點，O是△ABC的外心，PA=BC，求異面直線EO與AB的夾角．

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