14．函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}+4}$+$\sqrt{{x}^{2}-4x+13}$的最小值為$\sqrt{29}$．

分析 根據(jù)函數(shù)表達(dá)式的特點(diǎn)，可知相當(dāng)于p（x，0）到點(diǎn)（0，2），與（2，3）的距離和，根據(jù)對(duì)稱性判斷即可．

解答 解：y=$\sqrt{{x}^{2}+4}$+$\sqrt{{x}^{2}-4x+13}$
=$\sqrt{{x}^{2}+4}$+$\sqrt{（x-2）^{2}+9}$，
相當(dāng)于p（x，0）到點(diǎn)（0，2），與（2，3）的距離和，
故最小值為點(diǎn)（2，3）到對(duì)稱點(diǎn)（0，-2）的距離，
∴y最小值等于$\sqrt{4+25}$=$\sqrt{29}$．
故答案為：$\sqrt{29}$．

點(diǎn)評(píng) 考查了數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，難點(diǎn)是對(duì)函數(shù)表達(dá)式深刻理解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=a（x-1）2+lnx+1，g（x）=f（x）-x，其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=-$\frac{1}{4}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，若g（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．一物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=7t2+8，則其在t=$\frac{1}{14}$時(shí)的瞬時(shí)速度為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分別是BC，DC的中點(diǎn)，G為 BF、DE的交點(diǎn)，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$
（1）試用$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{BF}$，$\overrightarrow{CG}$；
（2）求$\overrightarrow{BF}$•$\overrightarrow{CG}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在1，2之間插入兩個(gè)數(shù)，使之成為一個(gè)等差數(shù)列，則其公差為$\frac{1}{3}$．

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19．已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，sin2B=2sinAsinC．
（1）若a=b，求cosB；
（2）設(shè)B=90°，且△ABC的面積為1，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．將函數(shù)y=sin3x的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為y=sin（3x-$\frac{π}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=cos2ωx+$\sqrt{3}$sinωxcosωx（ω＞0）的周期為π．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（Ⅱ）已知△ABC的內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=1，且a=4，b+c=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7}，集合A={0，1，3，6}，集合B={2，5，6，7}，則（∁UB）∪A=（　�。�
A．{0，1，2，3，4，5，6，7}B．{6}C．{2，4，5，6，7}D．{0，1，3，4，6}

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