(本小題滿分12分)已知x∈[-
,
],f(x)=tan
2x+2tan x+2,求f(x)的最大值和最小值,并求出相應的x值.
當tan x=-1,即x=-
時, y有最小值,y
min=1;當tan x=1,即x=
時,y有最大值,y
max=5.
試題分析:解f(x)=tan
2x+2tan x+2=(tan x+1)
2+1. ……………2
∵x∈[-
,
],∴tan x∈[-
,1]. ……………6
∴當tan x=-1,即x=-
時, y有最小值,y
min=1;……………9
當tan x=1,即x=
時,y有最大值,y
max=5. ……………12
點評:影響二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值主要有三個因素:拋物線的開口方向、對稱軸和區(qū)間的位置。我們常見的并且感到困難的主要是這兩類問題:一是動軸定區(qū)間,二是定軸動區(qū)間。此題是最簡單、最基礎的二次函數(shù)在閉區(qū)間上的求最值問題。
練習冊系列答案
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函數(shù)
的遞增區(qū)間是
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(本題滿分10分)已知函數(shù)
,(其中
,x∈R)的最小正周期為
.
(1)求ω的值;
(2)設
,
,
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
(本題滿分12分)已知
為銳角,且
,函數(shù)
,數(shù)列{
}的首項
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的表達式;
(Ⅱ)求數(shù)列
的前
項和
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科目:高中數(shù)學
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已知函數(shù)
在它的一個最小正周期內(nèi)的圖象上,最高點與最低點的距離是
,則
等于
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已知函數(shù)
在
上兩個零點,則m的取值范圍為( )
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已知函數(shù)
的部分圖像,則函數(shù)的解析式( )
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