科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
x2+2x+n |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
5 |
6 |
a |
m |
1 |
n |
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆山東省高一第二學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=cos(2x+)+-+sinx·cosx
⑴ 求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間; ⑵ 若xÎ[0,],求f(x)的最值;
⑶ 若f(a)=,2a是第一象限角,求sin2a的值.
【解析】第一問中,利用f(x)=cos2x-sin2x-cos2x+sin2x=sin2x-cos2x=sin(2x-)令+2kp≤2x-≤+2kp,
解得+kp≤x≤+kp
第二問中,∵xÎ[0, ],∴2x-Î[-,],
∴當2x-=-,即x=0時,f(x)min=-,
當2x-=, 即x=時,f(x)max=1
第三問中,(a)=sin(2a-)=,2a是第一象限角,即2kp<2a<+2kp
∴ 2kp-<2a-<+2kp,∴ cos(2a-)=
利用構(gòu)造角得到sin2a=sin[(2a-)+]
解:⑴ f(x)=cos2x-sin2x-cos2x+sin2x ………2分
=sin2x-cos2x=sin(2x-) ……………………3分
⑴ 令+2kp≤2x-≤+2kp,
解得+kp≤x≤+kp ……………………5分
∴ f(x)的減區(qū)間是[+kp,+kp](kÎZ) ……………………6分
⑵ ∵xÎ[0, ],∴2x-Î[-,], ……………………7分
∴當2x-=-,即x=0時,f(x)min=-, ……………………8分
當2x-=, 即x=時,f(x)max=1 ……………………9分
⑶ f(a)=sin(2a-)=,2a是第一象限角,即2kp<2a<+2kp
∴ 2kp-<2a-<+2kp,∴ cos(2a-)=, ……………………11分
∴ sin2a=sin[(2a-)+]
=sin(2a-)·cos+cos(2a-)·sin ………12分
=×+×=
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
A.若(x-1)2+(y-2)2≠0,則x≠1且y≠2
B.若(x-1)2+(y-2)2=0,則x≠1且y≠2
C.若(x-1)2+(y-2)2≠0,則x≠1或y≠2
D.若(x-1)2+(y-2)2=0,則x≠1或y≠2
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