已知函數(shù)在上單調遞減，在（1，3）上單調遞增在 上單調遞減，且函數(shù)圖象在處的切線與直線垂直．
（Ⅰ）求實數(shù)、、的值；（Ⅱ）設函數(shù)=0有三個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍．
（Ⅰ），，．（Ⅱ）
（Ⅰ），∵函數(shù)圖象在處的切線與直線垂直，∴．①
由已知可知，1和3為方程的兩根，所以
②③
由①、②、③解得，，．…6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，
和分別是函數(shù)的極小值點和極大值點，且當取負值且絕對值足夠大時，取正值，當時正值且足夠大時，取負值．……8分
所以方程有三個不相等的實數(shù)根的充要條件為
即所以的取值范圍為…12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，，其中，將的最小值記為．
（1）求的表達式；
（2）討論在區(qū)間內(nèi)的單調性并求極值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知
（1）當a=1時，求的單調區(qū)間
（2）是否存在實數(shù)a，使的極大值為3？若存在，求出a的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

文已知函數(shù)，在和時取得極值，若對任意
都有 恒成立，求實數(shù)的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）當（其中e="2.718" 28…是自然對數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅲ）若

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)在處取得極值。
（1）求實數(shù)的值；（2）若關于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；（3）證明：。參考數(shù)據(jù)：。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）求函數(shù)y=2xcosx的導數(shù)；
（Ⅱ）已知A+B=
5π
4
，且A，B≠kπ+
π
2
(k∈Z)．
求證：（1+tanA）（1+tanB）=2．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，且導數(shù)f′（x）存在，則f′（0）的值為（　　）
A．2B．1C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知物體的運動方程為（t是時間，s是位移），則物體在時刻 時的速度為                ．

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