設函數(shù)，，其中，將的最小值記為．
（1）求的表達式；
（2）討論在區(qū)間內的單調性并求極值．
（1）我們有

．
由于，，故當時，達到其最小值，即
．
（2）我們有．
列表如下：














極大值

極小值

由此可見，在區(qū)間和單調增加，在區(qū)間單調減小，極小值為，極大值為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（1）若圖象有與軸平行的切線，求的取值范圍；（2）若在時取得極值，且時，恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，，函數(shù)的圖象與x軸的交點也在函數(shù)的圖象上，且在此點有公切線. (1)求、的值；(2)對任意的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為實數(shù).（1）若時，求曲線在點處的切線方程；（2）當時，若關于的不等式恒成立，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，直線與函數(shù)圖象相切.
（Ⅰ）求直線的斜率的取值范圍；
（Ⅱ）設函數(shù)，已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù).（Ｉ）討論函數(shù)的單調性；（Ⅱ）若曲線上兩點A、B處的切線都與軸垂直，且線段AB與軸有公共點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在上單調遞減，在（1，3）上單調遞增在 上單調遞減，且函數(shù)圖象在處的切線與直線垂直．
（Ⅰ）求實數(shù)、、的值；（Ⅱ）設函數(shù)=0有三個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在處的導數(shù)值是___________.

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