正三角形ABC的邊長為2，將它沿高AD翻折，使點B 與點C間的距離為，此時四面體ABCD的外接球的體積為 。

 

【解析】

試題分析：

根據(jù)題意可知三棱錐的三條側棱，底面是正三角形，它的外接球就是它擴展為正三棱柱的外接球，求出正三棱柱的底面中心連線的中點到頂點的距離，就是球的半徑，正三棱柱中，底面邊長為，高為

由題意可得：三棱柱上下底面中心連線的中點，到三棱柱頂點的距離相等，說明中心就是外接球的球心，正三棱柱的外接球的球心為，外接球的半徑為，根據(jù),,可知,.

考點：1.球與多面體的組合體；2.體積公式.

 

練習冊系列答案
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（本小題滿分14分）已知正項數(shù)列滿足：，

（1）求通項；

（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.

 

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如圖，在四棱錐中，底面是矩形， 平面，，,于點．

(1) 求證：；

(2) 求直線與平面所成的角的余弦值.

 

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“”是“直線與直線互相平行”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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已知圓的圓心在坐標原點，且恰好與直線相切，設點A為圓上一動點，軸于點，且動點滿足，設動點的軌跡為曲線

（1）求曲線C的方程，

（2）直線l與直線l，垂直且與曲線C交于B、D兩點，求△OBD面積的最大值．

 

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若（的展開式中第2項與第4項的二項式系數(shù)相等，則直線y=nx與曲線y=x2圍成的封閉區(qū)域面積為（ ）

A． B．12 C． D．36

 

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下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（1，2）上單調遞增的是（ ）

A.

 

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設函數(shù)）定義為如下數(shù)表，且對任意自然數(shù)n均有xn+1=的值為( )

A．1 B．2 C．4 D．5

 

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已知命題，那么是

A． B． C． D．

 

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