Question

10．作出下列各個函數(shù)的示意圖：
（1）y=2-2^x；
（2）y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$[3（x+2）]；
（3）y=|log${\;}_{\frac{1}{2}}$（-x）|．

Answer 1

分析 先化簡函數(shù)的解析式，再利用變換法作出函數(shù)的圖象．

解答 解：（1）∵y=2-2^x=-2^x+2，先作出函數(shù)y=2^x的圖象，再把函數(shù)y=2^x的圖象關(guān)于x軸對稱，可得函數(shù)y=-2^x的圖象；
再把函數(shù)y=-2^x的圖象向上平移2個單位，可得y=-2^x+2 的圖象，如圖（1）所示．
（2）先作出y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$ x的圖象，再把它的圖象向左平移2個單位，可得log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x+2）的圖象；
再把所得圖象的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{3}$倍，可得y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$[3（x+2）]的圖象，如圖（2）所示．
（3）先作出y=${log}_{\frac{1}{2}}$ x的圖象，再把它的圖象關(guān)于y軸對稱，可得y=${log}_{\frac{1}{2}}$（-x）的圖象；
再把y=${log}_{\frac{1}{2}}$（-x）的圖象位于x軸上方的部分不留不變，
把它位于x軸下方的部分對稱到x軸的上方，可得y=|log${\;}_{\frac{1}{2}}$（-x）|的圖象，如圖（3）所示．

點評 本題主要考查函數(shù)的圖象特征，用變換法作函數(shù)的圖象，屬于中檔題．