地面上有兩座塔AB、CD，相距120米，一人分別在兩塔底測得一塔頂?shù)难鼋鞘橇硪凰斞鼋堑?倍，在兩塔底連線的中點(diǎn)O處測得塔頂?shù)难鼋腔橛嘟�，則兩塔的高度分別為　　　　.

設(shè)高塔高H，矮塔高h(yuǎn)，在矮塔下望高塔仰角為α，在O點(diǎn)望高塔仰角為β，

因?yàn)榉謩e在兩塔底測得一塔頂仰角是另一塔頂仰角的兩倍，所以在高塔下望矮塔仰角為，即tanα＝，tan＝，

根據(jù)倍角公式有＝　          ①

在塔底連線的中點(diǎn)O測得兩塔頂?shù)难鼋腔橛嘟牵栽贠點(diǎn)望矮塔仰角為－β，即tanβ＝，tan(－β)＝，

根據(jù)誘導(dǎo)公式有＝                     ②，

聯(lián)立①②得H＝90，h＝40，

即兩座塔的高度分別為40米，90米.

答案：40米，90米

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

地面上有兩座塔AB．CD，相距120米，一人分別在兩塔底測得一塔頂?shù)难鼋鞘橇硪凰斞鼋堑?倍，在兩塔底連線的中點(diǎn)O處測得塔頂?shù)难鼋腔橛嘟�，求兩塔的高度�?/div>
A、50，100B、40，90C、40，50D、30，40

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

地面上有兩座塔AB、CD，相距120米，一人分別在兩塔底部測得一塔頂仰角為另一塔頂仰角的2倍，在兩塔底連線的中點(diǎn)O處測得兩塔頂?shù)难鼋腔橛嘟�，求兩座塔的高度�?/P>

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

地面上有兩座塔AB、CD，相距120米，一人分別在兩塔底部測得一塔頂仰角為另一塔頂仰角的2倍，在兩塔底連線的中點(diǎn)O處測得兩塔頂?shù)难鼋腔橛嘟�，求兩座塔的高�?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學(xué)一輪雙基小題練習(xí)（06）（解析版） 題型：選擇題

地面上有兩座塔AB．CD，相距120米，一人分別在兩塔底測得一塔頂?shù)难鼋鞘橇硪凰斞鼋堑?倍，在兩塔底連線的中點(diǎn)O處測得塔頂?shù)难鼋腔橛嘟牵髢伤母叨龋?br />A．50，100
B．40，90
C．40，50
D．30，40

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案