證明：(1)；(2)；

(3)．

答案：略
解析：

證明：(1)

．

∴．

(2)

∴．

(3)左邊=

=右邊．

∴原式成立．

對于次數(shù)較高的三角函數(shù)式，主要采用降次的方法進行變形，采用因式分解，倍角公式對三角式“降次”求解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于n∈N*，用數(shù)學(xué)歸納法證明：
1•n+2•（n-1）+3•（n-2）+…+（n-1）•2+n•1=
16
n（n+1）（n+2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、用數(shù)學(xué)歸納法證明（1•22-2•32）+（3•42-4•52）+…+[（2n-1）（2n）2-2n（2n+1）2]=-n（n+1）（4n+3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明：“1×4+2×7+3×10+…+n（3n+1）=n（n+1）2，n∈N+”，當(dāng)n=1時，左端為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
n+n
≥
11
24
(n∈N*)時，由n=k到n=k+1時，不等式左邊應(yīng)添加的式子為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
n+n
≥
1
24
（n∈N*）由n=k到n=k+1時，不等式左邊應(yīng)添加的項是（　�。�

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