Question

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　�。�

• A．y=x+1
• B．y=-x²
• C．y=-

  1

  x

• D．y=x

  1

  3

Answer 1

分析：根據(jù)基本函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性逐項判斷即可．

解答：解：y=x+1是增函數(shù)，但為非奇非偶函數(shù)，故排除A；
y=-x²是偶函數(shù)，在定義域內(nèi)不單調(diào)，故排除B；
y=-

1

x

是奇函數(shù)，但在定義域內(nèi)不單調(diào)，故排除C；
∵(-x)

1

3

=-x

1

3

，∴y=x

1

3

是奇函數(shù)，且y=x

1

3

是增函數(shù)，
故選D．

點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的判斷，屬基礎(chǔ)題，定義是解決該類題目的基本方法，熟記基本函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)是解題基礎(chǔ)．