18．△ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列，且cos（A-$\frac{π}{6}$）+sinA=$\sqrt{3}$，則△ABC的形狀是（　�。�
A．鈍角△B．Rt△C．等邊△D．等腰Rt△

分析 利用等差數(shù)列求出B，三角函數(shù)求出A，然后判斷三角形的形狀．

解答 解：△ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列，可得3B=π，可得B=$\frac{π}{3}$．
cos（A-$\frac{π}{6}$）+sinA=$\sqrt{3}$，可得$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosA+$\frac{1}{2}$sinA+sinA=$\sqrt{3}$，
可得cos（A-$\frac{π}{3}$）=1．
A是三角形內(nèi)角，可得A=$\frac{π}{3}$，C=$\frac{π}{3}$．
三角形的形狀是正三角形．
故選：C．

點評 本題考查三角形的性質(zhì)的判斷，兩角和與差的三角函數(shù)以及等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

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A．-1B．1C．-3D．3

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3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點為A，左、右焦點分別為F1、F2，點B在橢圓C上運動時，AB⊥x軸時，|AB|取得最大值4．
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10．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x^2}$B．y=x2+1C．y=x3D．y=2-x

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A．（0，1）B．（1，2）C．（2，4）D．（3，5）

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8．化簡：$\frac{sin（α-5π）}{tan（3π-α）}$•$\frac{cot（\frac{π}{2}-α）}{tan（α-\frac{3}{2}π）}$•$\frac{cos（8π-α）}{sin（-α-4π）}$．

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