已知兩點到直線的距離分別為,則滿足條件的直線共有(   )條

A.1B.2C.3 D.4

C

解析試題分析:由A和B的坐標,利用兩點間的距離公式求出|AB|的長,然后以A為圓心,為半徑畫圓A,以B為圓心為半徑畫圓B,由d=R+r,得到兩圓外切,可得出公切線有3條,即可得到滿足題意的直線l共有3條。
解:∵A(1,2),B(3,1),∴|AB|=,分別以A,B為圓心,為半徑作兩個圓,如圖所示:

即d=R+r,∴兩圓外切,有三條共切線,則滿足條件的直線l共有3條.故選C
考點:圓與圓位置關系的判定
點評:此題考查了圓與圓位置關系的判定,以及直線與圓的位置關系,圓與圓位置關系由R,r及d間的關系來判定,當d<R-r時,兩圓內(nèi)含;當d=R-r時,兩圓內(nèi)切;當R-r<d<R+r時,兩圓相交;當d=R+r時,兩圓外切;當d>R-r時,兩圓外離,解題的關鍵是根據(jù)題意畫出相應的圖形,找出兩圓的公切線的條數(shù)即為所求直線l的條數(shù)

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知圓心為的圓,經(jīng)過點,則該圓的標準方程是

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若直線與圓的兩個交點關于直線對稱,則的值分別為

A. B.
C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若圓C:(x+1)2+(y-1)2=8上有且只有兩個點到直線x+y+m=0的距離等于,則實數(shù)m的取值范圍是(  ).

A.(-8,-4)∪(4,8) B.(-6,-2)∪(2,6)
C.(2,6) D.(4,8)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

兩圓的位置關系是(   )

A.相離 B.相交 C.內(nèi)切 D.外切

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若實數(shù)x,y滿足x²+y²-2x+4y=0,則x-2y的最大值為 (    )

A. B.10 C.9 D.5+2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

圓(x-3)2+(y+4)2=1關于直線y=—x+6對稱的圓的方程是 (  )

A.(x+10)2+(y+3)2=1B.(x-10)2+(y-3)2=1
C.(x-3)2+(y+10)2=1D.(x-3)2+(y-10)2=1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知圓M過定點且圓心M在拋物線上運動,若y軸截圓M所得的弦長為AB,則弦長等于

A.4B.3
C.2D.與點M位置有關的值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

方程表示圓心為C(2,2),半徑為2的圓,則的值依次為                                                           (    )

A.2、4、4;B.、4、4;C.2、、4;D.2、、

查看答案和解析>>

同步練習冊答案