若α、β∈(0，
π
2
)，且tanα=
4
3
，tanβ=
1
7
，則α-β的值是（　　）
A．
π
3
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
8
由題意可得 tan（α-β）=
tanα-tanβ
1-tanαtanβ
=
4
3
-
1
7
1+
4
3
×
1
7
=1．
再由α、β∈(0，
π
2
)，可得 α-β∈（-
π
2
，
π
2
），故 α-β=
π
4
，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sin(ωx+?)-cos(ωx+?)  (0＜?＜π，ω＞0)為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸的距離為
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調遞減區(qū)間．
（3）若存在x0∈(0，
2π
3
)，使不等式f（x0）＜m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(
3
sinωx+cosωx)cosωx-
1
2
(ω＞0)的最小正周期為4π．
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若存在x∈[0，2π]，使不等式f（x）＜m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，過點（0，a3）的兩直線與拋物線y=-ax2相切于A、B兩點，AD、BC垂直于直線y=-8，垂足分別為D、C．
（1）若a=1，求矩形ABCD面積；
（2）若a∈（0，2），求矩形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+(y-
1
4
)2=
1
16
，動圓M與圓C外切，圓心M在x軸上方且圓M與x軸相切．
（I）求圓心軌跡M的曲線方程；
（II）若A（0，-2）為y軸上一定點，Q（t，0）為x軸上一動點，過點Q且與AQ垂直的直線與軌跡M交于D，B兩點（D在線段BQ上），直線AB與軌跡M交于E點，求
AD
•
AE
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若集合A={0，1，2}，B={2，3}，分別從A，B中隨機取一個數(shù)，求取出的兩個數(shù)的和大于4的概率
（2）若集合A=[0，2]，B=[2，3]，分別從A，B中隨機取一個數(shù)，求取出的兩個數(shù)的和大于4的概率．

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